Kommutativ algebra och algebraisk geometri

10 hp

Kursplan, Avancerad nivå, 1MA276

Det finns en senare version av kursplanen.
Kod
1MA276
Utbildningsnivå
Avancerad nivå
Huvudområde(n) med fördjupning
Matematik A1N
Betygsskala
Med beröm godkänd, icke utan beröm godkänd, godkänd, underkänd
Fastställd av
Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 8 mars 2018
Ansvarig institution
Matematiska institutionen

Behörighetskrav

120 hp inklusive Algebraiska strukturer eller motsvarande

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

  • redogöra för fundamentala begrepp i kommutativ algebra och hur de relaterar till algebraisk geometri
  • förklara och exemplifiera huvudobjekten i algebraisk geometri så som affina och projektiva varieteter
  • återge centrala satser rörande kurvor och ytor
  • använda metoder från kursen för att lösa problem i algebraisk geometri

Innehåll

Kommutativ algebra: ringar, moduler, lokalisering, kedjevillkor, tillslutning och dimensionsteori. Algebraisk geometri: affina och projektiva varieteter; funktioner, morfismer och rationella avbildningar; upplösning av singulariteter för kurvor; Riemann-Roch och Riemann-Hurwitz för kurvor; kärvar och kohomologi för kärvar; Picardgrupper; Enriques-Kodairaklassifikationen av ytor.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen, enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

FÖLJ UPPSALA UNIVERSITET PÅ

facebook
instagram
twitter
youtube
linkedin