Allmänt

Ersätter och motsvarar tidigare kursen 3FK016 Matematik och statistik för läkemedelsområdet.

Behörighetskrav

Följt tidigare kurser inom programmet.

Mål

Efter fullgjord matematikdel av kursen ska studenten kunna:

* förklara begreppet funktion av en och flera variabler

* redogöra för egenskaperna hos de vanligaste typerna av funktioner

* definiera begreppen gränsvärde, derivata, partiell derivata och kritiska punkter

* tillämpa deriveringsregler för beräkning av derivator och partiella derivator och för karakterisering av kritiska punkter

* definiera och beskriva begreppen primitiv funktion, integrering, partiell integrering och generaliserade integraler

* tillämpa integralkalkylens huvudsats och några vanliga integreringsmetoder

* redogöra för begreppet differentialekvationer

* lösa variabelseparerbara differentialekvationer och linjära differentialekvationer av 1:a ordningen

Efter fullgjord statistikdel av kursen ska studenten kunna:

* redogöra för grundläggande statistiska termer och begrepp

* använda grafisk presentation med läges- och spridningsmått

* beskriva och tillämpa olika typer av sannolikhetsfördelningar

* redogöra för typ I och II fel samt teststyrka

* utföra parametriska och icke-parametriska tester för parallella grupper och parvisa observationer

* redogöra för och genomföra envägs variansanalys

* genomföra och tolka resultatet från linjär regressions- och korrelationsanalys

Innehåll

Matematikdelen (3 hp):

* funktioner (definition och egenskaper, polynomfunktioner, rationella funktioner, exponentialfunktioner, logaritmfunktioner, trigonometriska funktioner, sammansatta funktioner)

* differentialkalkyl (gränsvärden, derivatans definition, deriveringsregler för elementära funktioner, produkt- och kvotregeln, kedjeregeln, implicit derivering)

* funktioner av flera variabler (partiell derivering, karakterisering av kritiska punkter)

* integralkalkyl (primitiva funktioner, integralkalkylens huvudsats, partiell integrering, integrering med hjälp av variabelsubstitution, integrering av rationella funktioner, generaliserade integraler)

* ordinära differentialekvationer (variabelseparabla differentialekvationer, linjära differentialekvationer av 1:a ordningen)

Statistikdelen (4,5 hp):

* grundläggande termer och begrepp

* mätvariabler

* beskrivande statistik (grafisk presentation, läges- och spridningsmått)

* sannolikhetsfördelningar (variabilitetsbegrepp, normal-, t-, binomial- samt "chi-squared"-fördelningar)

* studiedesign (bl.a. stickprovsberäkning, teststyrka, typ I och typ II-fel)

* konfidensintervall

* tester för parallella grupper och parvisa observationer (parametriska och exempel på icke-parametriska)

* envägs ANOVA

* regression (enkel linjär regression samt orientering om multipel linjärregression) och korrelation

Undervisning

Undervisningen meddelas i form av föreläsningar, gruppövningar, seminarier och

räknestugor.

Obligatoriska moment: på förhand angivna seminarier.

Examination

Tentamen sker i slutet av kursen. För godkänd kurs krävs godkänd tentamen som är uppdelad i två delar - matematik (provkod), statistik (provkod). Varje godkänt delmoment gäller fortsättningsvis som godkänt vid eventuellt omtentamen.