Teoretiska grunder för dataanalys

7,5 hp

Kursplan, Avancerad nivå, 1MS042

Kod
1MS042
Utbildningsnivå
Avancerad nivå
Huvudområde(n) med fördjupning
Dataanalys A1N, Matematik A1N
Betygsskala
Med beröm godkänd, icke utan beröm godkänd, godkänd, underkänd
Fastställd av
Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 27 februari 2020
Ansvarig institution
Matematiska institutionen

Behörighetskrav

120 hp inklusive 30 hp matematik och 10 hp datavetenskap. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

  • formulera beslutsproblem, inklusive beslutsrum och förlustfunktion, särskilt för hypotesprövning och skattningsproblem.
  • härleda konfidensintervall med hjälp av gränsvärdessatser som Glivenko-Canelli and Dvoretzky Kiefer-Wolfowitz-olikhet.
  • använda koncentrationsolikheter för att härleda olikheter för specifika fördelningar och bevisa grundläggande olikheter.
  • härleda Bayes-optimalitet för enkla beslutsmetoder.
  • härleda olikheter för generaliseringsfel via Vapnik-Chervonenkis dimension.
  • härleda olikheter för minimax-risk.
  • välja lämpliga modellkomplexitetsmått för att balansera väntevärdesfel och varians.
  • tillämpa ovanstående för att härleda och implementera algoritmer, inklusive algoritmer ämnade att fungera med begränsade resurser.

Innehåll

Likformiga gränsvärdessatser och empiriska processer, måttkoncentration, optimalitetsvillkor i statistisk beslutsteori, olikheter för generaliseringsfel och statistisk inlärningsteori, undre begränsningar för minimax risk och informationsteori, lågdimensionella approximationer, algoritmer för beslutsprocedurer i miljöer med begränsningar på grund av exempelvis beräkningsresurser och lagstiftning.

Undervisning

Föreläsningar.

Examination

Muntlig och skriftlig redovisning av uppgifter.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

FÖLJ UPPSALA UNIVERSITET PÅ

facebook
instagram
twitter
youtube
linkedin