Teoretiska grunder för dataanalys
Kursplan, Avancerad nivå, 1MS042
Kursen är avvecklad.
- Kod
- 1MS042
- Utbildningsnivå
- Avancerad nivå
- Huvudområde(n) med fördjupning
- Dataanalys A1N, Matematik A1N
- Betygsskala
- Med beröm godkänd (5), Icke utan beröm godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd (U)
- Fastställd av
- Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 27 februari 2020
- Ansvarig institution
- Matematiska institutionen
Behörighetskrav
120 hp inklusive 30 hp matematik och 10 hp datavetenskap. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)
Mål
Efter godkänd kurs ska studenten kunna:
- formulera beslutsproblem, inklusive beslutsrum och förlustfunktion, särskilt för hypotesprövning och skattningsproblem.
- härleda konfidensintervall med hjälp av gränsvärdessatser som Glivenko-Canelli and Dvoretzky Kiefer-Wolfowitz-olikhet.
- använda koncentrationsolikheter för att härleda olikheter för specifika fördelningar och bevisa grundläggande olikheter.
- härleda Bayes-optimalitet för enkla beslutsmetoder.
- härleda olikheter för generaliseringsfel via Vapnik-Chervonenkis dimension.
- härleda olikheter för minimax-risk.
- välja lämpliga modellkomplexitetsmått för att balansera väntevärdesfel och varians.
- tillämpa ovanstående för att härleda och implementera algoritmer, inklusive algoritmer ämnade att fungera med begränsade resurser.
Innehåll
Likformiga gränsvärdessatser och empiriska processer, måttkoncentration, optimalitetsvillkor i statistisk beslutsteori, olikheter för generaliseringsfel och statistisk inlärningsteori, undre begränsningar för minimax risk och informationsteori, lågdimensionella approximationer, algoritmer för beslutsprocedurer i miljöer med begränsningar på grund av exempelvis beräkningsresurser och lagstiftning.
Undervisning
Föreläsningar.
Examination
Muntlig och skriftlig redovisning av uppgifter.
Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.