Kommutativ algebra och algebraisk geometri

10 hp

Kursplan, Avancerad nivå, 1MA276

Kod
1MA276
Utbildningsnivå
Avancerad nivå
Huvudområde(n) med fördjupning
Matematik A1N
Betygsskala
Med beröm godkänd, icke utan beröm godkänd, godkänd, underkänd
Fastställd av
Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 11 februari 2020
Ansvarig institution
Matematiska institutionen

Behörighetskrav

120 hp inklusive Moduler och homologisk algebra

Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

  • redogöra för fundamentala begrepp i kommutativ algebra och hur de relaterar till algebraisk geometri
  • förklara och exemplifiera huvudobjekten i algebraisk geometri så som affina och projektiva varieteter
  • återge centrala satser rörande kurvor och ytor
  • använda metoder från kursen för att lösa problem i algebraisk geometri

Innehåll

Kommutativ algebra: ringar, moduler, lokalisering, kedjevillkor, tillslutning och dimensionsteori. Algebraisk geometri: affina och projektiva varieteter; funktioner, morfismer och rationella avbildningar; upplösning av singulariteter för kurvor; Riemann-Roch och Riemann-Hurwitz för kurvor; grundläggande teori för scheman och kärvar; kohomologi för kärvar; Picardgrupper.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen, enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

FÖLJ UPPSALA UNIVERSITET PÅ

facebook
instagram
twitter
youtube
linkedin