Geometriska metoder i teoretisk fysik
Kursplan, Avancerad nivå, 1FA153
- Kod
- 1FA153
- Utbildningsnivå
- Avancerad nivå
- Huvudområde(n) med fördjupning
- Fysik A1F
- Betygsskala
- Med beröm godkänd (5), Icke utan beröm godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd (U)
- Fastställd av
- Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 10 februari 2020
- Ansvarig institution
- Institutionen för fysik och astronomi
Behörighetskrav
120 hp inklusive Fysikens matematiska metoder II.
Mål
Efter godkänd kurs skall studenten kunna:
- analysera och lösa grundläggande topologiska problem (t.ex. enkla homotopi-, homologi- och kohomologiberäkningar)
- utföra grundläggande manipulationer av konnektioner och karakteristikklasser på fiberknippen
- använda de geometriska verktyg som är vanliga inom modern kvantfältteori och inom strängteori
- redogöra för geometrin som används för att beskriva gaugeteorier
- diskutera tillämpningar av topologi i olika fysikaliska problem
Innehåll
Topologi, glatta mångfalder, Liegrupper, homotopi, homologi, kohomologi, principal- och vektorknippen, konnektioner på fiberknippen, karakeristikklasser och deras användning inom fysiken, Yang-Millsteori samt mer avancerade ämnen anpassade efter studenternas intressen.
Undervisning
Föreläsningar och lektionsövningar ("flipped classroom" kan användas delvis).
Examination
Inlämningsuppgifter under kursens gång.
Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.
Övriga föreskrifter
Kursen ges i samläsning med forskarutbildningen.
Litteraturlista
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2023
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2022
- Litteraturlista giltig från och med vårterminen 2020
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2019
- Litteraturlista giltig från och med vårterminen 2018
- Litteraturlista giltig från och med vårterminen 2014