Behörighetskrav

120 hp inklusive Fysikens matematiska metoder II.

Mål

Efter godkänd kurs skall studenten kunna:

• analysera och lösa grundläggande topologiska problem (t.ex. enkla homotopi-, homologi- och kohomologiberäkningar)
• utföra grundläggande manipulationer av konnektioner och karakteristikklasser på fiberknippen
• använda de geometriska verktyg som är vanliga inom modern kvantfältteori och inom strängteori
• redogöra för geometrin som används för att beskriva gaugeteorier
• diskutera tillämpningar av topologi i olika fysikaliska problem

Innehåll

Topologi, glatta mångfalder, Liegrupper, homotopi, homologi, kohomologi, principal- och vektorknippen, konnektioner på fiberknippen, karakeristikklasser och deras användning inom fysiken, Yang-Millsteori samt mer avancerade ämnen anpassade efter studenternas intressen.

Undervisning

Föreläsningar och lektionsövningar ("flipped classroom" kan användas delvis).

Examination

Inlämningsuppgifter under kursens gång.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Övriga föreskrifter

Kursen ges i samläsning med forskarutbildningen.