Geometri och analys III

5 hp

Kursplan, Grundnivå, 1MA212

Det finns en senare version av kursplanen.
Kod
1MA212
Utbildningsnivå
Grundnivå
Huvudområde(n) med fördjupning
Matematik G1F
Betygsskala
Med beröm godkänd, icke utan beröm godkänd, godkänd, underkänd
Fastställd av
Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 14 oktober 2021
Ansvarig institution
Matematiska institutionen

Behörighetskrav

10 hp matematik. Geometri och analys II genomgången.

Mål

Efter godkänd kurs skall studenten kunna:

  • redogöra för grundläggande begrepp och satser inom vektoranalysen;
  • uppvisa grundläggande räknefärdighet avseende begreppen i föregående punkt, såsom att kunna beräkna kurv- och ytintegraler och manipulera formler involverande nablaoperatorn;
  • redogöra för grundläggande begrepp i teorin för oändliga serier;
  • uppvisa grundläggande räknefärdighet avseende begreppen i föregående punkt, såsom att kunna använda konvergenskriterier och hantera potensserier.

Innehåll

Vektorfält. Kartesiska och kroklinjiga koordinater. Nablaoperatorn. Divergens och rotation. Kurvintegraler. Konservativa fält. Käll- och virvelfria fält. Skalär- och vektorpotentialer. Ytintegraler. Greens, Gauss och Stokes satser. Laplaceoperatorn. Laplaces och Poissons ekvationer. Fysikaliska tolkningar. Komplexa talföljder och serier. Konvergens. Jämförelsekriterier. Integralkriteriet. Kvotkriteriet. Absolut- och betingad konvergens. Potensserier och deras egenskaper. Tillämpningar.

Undervisning

Lektionsundervisning i stora och små grupper.

Examination

Skriftligt prov vid kursen slut.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Övriga föreskrifter

Kursen får ej ingå i samma examen som Flervariabelanalys.

FÖLJ UPPSALA UNIVERSITET PÅ

facebook
instagram
twitter
youtube
linkedin