Behörighetskrav

15 hp matematik. Flervariabelanalys, Flervariabelanalys M eller Geometri och analys III genomgången. Linjär algebra II genomgången.

Mål

Efter godkänd kurs skall studenten kunna:

• redogöra för grundläggande begrepp och satser inom Fourieranalysen;
• uppvisa grundläggande räknefärdighet avseende begreppen i föregående punkt;
• tillämpa ovanstående räknefärdighet vid lösandet av matematiska och fysikaliska problem, formulerade som ordinära eller partiella differentialekvationer.

Innehåll

Fourierserier på komplex och trigonometrisk form. Punktvis och likformig konvergens. Dirichletkärnan. Summabilitetsmetoder. L^2-teori: Ortogonalitet, fullständighet, ON-system. Tillämpningar på partiella differentialekvationer. Variabelseparation. Distributioner.

Fouriertransformen och dess egenskaper. Faltning. Inversionsformeln. Plancherels sats.

Laplacetransformen och dess egenskaper. Faltning. Tillämpningar på initialvärdesproblem och

integralekvationer.

Undervisning

Lektionsundervisning i stora och små grupper.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut (5hp).

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Övriga föreskrifter

Kursen kan ej ingå i samma examen som Fourieranalys (1MA035), 5 hp.