Behörighetskrav

60 hp varav 20 hp matematik. Sannolikhetsteori I eller Sannolikhet och statistik genomgången. Flervariabelanalys M, Flervariabelanalys eller Flervariabelanalys, allmän kurs genomgången. Linjär algebra II genomgången.

Mål

Ge studenten en teoretisk grund och matematisk problemlösningsförmåga inom ämnet sannolikhetsteori för vidare studier inom de matematiska och statistiska ämnesområdena.

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• redogöra för och använda teorin för flerdimensionella sannolikhetsfördelningar;
• utföra variabelbytesberäkningar med hjälp av  tranformationssatsen;
• använda teorin för betingade fördelningar, väntevärden och varianser för beräkningar med beroende stokastiska variabler;
• utföra beräkningar med karakteristiska funktioner och andra transformer och redogöra för deras teoretiska egenskaper;
• använda matrisbaserade beräkningsmetoder för den flerdimensionella normalfördelningen och redogöra för dess viktigaste egenskaper;
• redogöra för och använda olika typer av konvergens för stokastiska variabler;
• använda sannolikhetsteorins fundamentala gränsvärdessatser, Stora talens lag och Centrala gränsvärdessatsen, och redogöra för relevanta användningsområden och begränsningar.

Innehåll

Sannolikhetsteorins grundläggande begrepp. Flerdimensionella stokastiska variabler, beroende, betingning.  Probabilistiska transformmetoder, stokastiska summor, ordningsstatistikor. Probabilistiska konvergensbegrepp, de grundläggande gränsvärdessatserna.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursstart.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Övriga föreskrifter

Kursen får ej tillgodoräknas i examen tillsammans med Matematisk statistik (1MS013), 15 hp.