Behörighetskrav

Grundläggande behörighet och Matematik fortsättning nivå 1c alternativt Matematik 3c/Matematik D

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• räkna med komplexa tal;
• lösa polynomekvationer;
• använda vektorer och vektorräkning;
• lösa linjära ekvationssystem samt ge geometriska tolkningar av dessa och deras lösningar;
• räkna med matriser inklusive att i förekommande fall beräkna matrisinvers;
• beräkna determinanter, samt kunna använda determinanter för att avgöra om en given matris är inverterbar;
• redogöra för och kunna använda sambandet mellan nollskild determinant och lösbarhet av ekvationssystem;
• kunna avgöra om ett linjärt ekvationssystem har oändligt många lösningar eller ingen lösning när determinanten av koefficientmatrisen är noll;
• beräkna egenvärden och egenvektorer.

Innehåll

Introduktion till elementära funktioner.

Komplexa tal på grundform och polär form, geometrisk tolkning.

Lösningar av polynomekvationer. Vektorer i planet och rummet, vektorräkning, skalär- och vektorprodukt. Räta linjer och plan. Avståndsberäkningar i planet och rummet.

Linjära ekvationssystem och geometriska tolkningar av dessa. Gausselimination, total- och koefficientmatris. Matriser: matriskalkyl, matrisinvers. Determinanter av ordning 2, 3 och högre. Egenvärden och egenvektorer. Tolkning av egenvärden och egenvektorer.

Undervisning

Föreläsningar och lektioner. Frivillig dugga som kan ge bonus till ordinarie tentamen.

Examination

Skriftlig tentamen.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Övriga föreskrifter

Kursen har lägre matematisk nivå än kurserna 1MA010 Baskurs i matematik, 1MA090 Algebra och geometri, 1MA025 Linjär algebra och geometri I och 1MA360 Linjär algebra I och kan inte tillgodoräknas som någon av dem.

Kursen kan inte tillgodoräknas i examen tillsammans med någon av kurserna 1MA008 Algebra och vektorgeometri, 1MA090 Algebra och geometri, 1MA010 Baskurs i matematik, 1MA025 Linjär algebra och geometri I och 1MA360 Linjär algebra I.