Behörighetskrav

Ma E

Mål

Kursen är en grund för vidare studier i matematik. Efter godkänd kurs ska studenten kunna

• använda de datorsystem som krävs för de inledande kurserna inom kandidatprogrammet i matematik samt kunna tillämpa de regler som gäller för att använda universitetets IT-system;
• kommunicera, söka och hitta information via Internet;
• redogöra för grundläggande begrepp och definitioner för tal (även komplexa) och polynom, samt kunna räkna med dessa;
• redogöra för exponential- och logaritmfunktionerna, behärska potens- och logaritmlagarna samt kunna lösa enkla ekvationer innehållande dessa;
• lösa enkla kombinatoriska problem och använda binomialsatsen;
• genomföra induktionsbevis i enkla fall;
• redogöra för de trigonometriska funktionernas definitioner och kunna några viktiga trigonometriska formler, samt kunna lösa trigonometriska ekvationer;
• använda sig av koordinatbegreppet samt linjens och cirkelns ekvationer.

Innehåll

Kursen består av följande tre delmoment.

Datorintroduktion (1 hp): Grundläggande operationer och vardagliga situationer som innefattar de lokala UNIX-systemen, UpUnet-S samt e-post. Informationssökning och kommunikation på Internet, bl.a. användning av för studierna viktiga webbsidor. Etiska regler och säkerhet för användning av datanät och databaser. Filhantering. Applikationer. Kunskap om möjligheten att arbeta externt, t.ex. hemifrån.

Seminarier (1 hp): Information om några av matematikens delområden och deras olika tillämpningsområden samt om arbetsmarknaden för matematiker.

Grundläggande matematik (3 hp): Aritmetik för rationella och reella tal, olikheter, absolutbelopp. Permutationer och kombinationer. Binomialsatsen. Induktion. Polynom: faktorisering och polynomdivision, kvadratkomplettering, enkla algebraiska ekvationer. Komplexa tal: grundform och polär form, komplexa talplanet, andragradsekvationer och binomiska ekvationer.

Funktionsbegreppet.

Elementära funktioner: exponentialfunktionen, logaritmen (i olika baser) med logaritmlagar och trigonometriska funktioner. Trigonometriska formler. Enkla exponentiella, logaritmiska och trigonometriska ekvationer.

Koordinatsystem i planet. Avståndsformeln. Ekvationer för linjen och cirkeln i planet. Ellipsens, hyperbelns och parabelns ekvationer på normalform.

Undervisning

Seminarier, föreläsningar och lektioner.

Examination

För godkänt betyg på kursen krävs godkända redovisningar på förelagda uppgifter inom momentet Datorintroduktion (1 hp), aktivt deltagande vid seminarier och föreläsningar inom momentet Seminarier (1 hp), och godkänd tentamen inom momentet Grundläggande matematik (3 hp). När samtliga moment är godkända, bestäms kursbetyget av tentamensresultatet på momentet Grundläggande matematik.

Övriga föreskrifter

Kursen kan inte tillgodoräknas i examen tillsammans med Baskurs i matematik.