Behörighetskrav

Beräkningsvetenskap I. Grundkurs i matematisk statistik rekommenderas.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• redogöra för de nyckelbegrepp som ingår i kursen och kunna utföra uppgifter som kräver kännedom om dessa begrepp;
• beskriva och använda de algoritmer som ingår i kursen;
• undersöka egenskaper hos beräkningsalgoritmer och matematiska modeller med hjälp av de analysförfaranden som ingår i kursen;
• värdera egenskaper hos beräkningsalgoritmer och matematiska modeller samt utgående från sådan värdering argumentera för metoders lämplighet givet olika tillämpningsproblem;
• lösa teknisk-naturvetenskapliga problem givet matematisk modell, genom att strukturera problemet, välja lämplig numerisk metod, samt generera lösning med hjälp av programvara och egen kod;
• presentera, förklara, sammanfatta, värdera och diskutera lösningsmetoder och resultat i en mindre rapport.

Innehåll

Fortsatt programmering i MATLAB. Fortsatt problemlösningsmetodik. Dataanalys: minstakvadratproblem med lösning baserad på normalekvationerna. Interpolation, med tonvikt på styckvis interpolation (inklusive kubiska spines).

Lösning av ordinära differentialekvationer (begynnelsevärdesproblem). Adaptivitet. Stabilitet. Explicita och implicita metoder och i samband med detta lösning av icke-linjära ekvationssystem. Monte Carlo-metoder och metoder baserade på slumptal, stokastiska modeller, stokastisk simulering, inverse transform sampling.

I kursen ingår följande nyckelbegrepp: diskretisering och diskretiseringsfel (trunkeringsfel), noggrannhet och noggrannhetsordning, effektivitet, stabilitet, ansats, adaptivitet.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner/workouts, laborationer, obligatoriska inlämningsuppgifter/miniprojekt.

Examination

Skriftligt prov (3 hp) samt inlämningsuppgifter/miniprojekt (2 hp).