Behörighetskrav

60 hp inom teknik/naturvetenskap, inklusive Imperativ och objektorienterad programmeringsmetodik, Envariabelanalys samt Linjär algebra och geometri I. Numeriska metoder och simulering samt Digitalteknik och elektronik ska vara genomgångna.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• redogöra för följande transformers definitioner och egenskaper: Laplacetransformen, z-transformen, Fouriertransformen,
• tillämpa transformregler för att beräkna enkla funktioners transformer, och kunna använda tabeller för att beräkna inversa transformer,
• redogöra för grundläggande kunskaper i analys för signalbehandlingssystem med hjälp av transformer,
• redogöra för grundläggande teori om linjära tidsinvarianta system och deras egenskaper, såsom linearitet, tidsinvarians, stabilitet och kausalitet,
• analysera och syntetisera enkla analoga system,
• redogöra för grundläggande principer för sampling av tidskontinuerliga signaler inklusive samplingskriteriet och signalrekonstruktion,
• analysera och syntetisera enkla digitala filter,
• använda transformmetoder inom något av utbildningsprogrammets tillämpningsområden och i detta sammanhang kunna genomföra och presentera ett mindre projekt.

Innehåll

Grundläggande teori för och egenskaper hos Fourierserier, Fourier-, Laplace- och z-transformen av diskreta och kontinuerliga signaler och system: linearitet, fördröjning, dämpning och skalning, beteende under derivering och integration. Faltning. Begynnelse- och slutvärdessatserna. Tillämpningar på differential- och differensekvationer.

Diskreta och kontinuerliga linjära tidsinvarianta system: kausalitet och tidsinvarians. Stabilitetsvilllkor.

Ohms och Kirchhoffs lagar på komplex form och begreppet impedans. Operationsförstärkare. Passiva och aktiva analoga filter och begreppen överföringsfunktion, poler, nollställen, beloppsytor, gränsfrekvens och Bodediagram.

Samplingsteoremet. Analys och syntes av analoga och digitala filter. Exempel på tillämpningar.

Projekt med syfte att fördjupa förståelsen för transformernas egenskaper samt deras användning inom relevanta tillämpningsområden.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner, räkneövningar. Laborationer kan förekomma som del av det speciella projektet. Inlämningsuppgifter under kursens gång enligt anvisningar som lämnas vid kursstarten.

Examination

Skriftliga mindre prov i kombination med en kompletterande skriftlig tentamen (6 hp), muntlig och skriftlig redovisning av projekt (2 hp), inlämningsuppgifter (2 hp).

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.